TAREA 3

Refracción

DEFINICIÓN:

Es el cambio de dirección que experimenta un rayo de luz cuando pasa de un medio transparente a otro también transparente. Este cambio de dirección está originado por la distinta velocidad de la luz en cada medio.

SIEMPRE QUE SE PRODUCE REFRACCIÓN

TAMBIÉN SE PRODUCE REFLEXIÓN

Refracción de la luz en diversos contenedores:

La refracción es el cambio de dirección que experimenta una onda al pasar de un medio a otro. Sólo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de separación de los dos medios y si éstos tienen índices de refracción distintos. La refracción se origina en el cambio de velocidad que experimenta la onda. El índice de refracción es precisamente la relación entre la velocidad de la onda en un medio de referencia (el vacío para las ondas electromagnéticas) y su velocidad en el medio de que se trate.
Un ejemplo de este fenómeno se ve cuando se sumerge un lápiz en un vaso con agua: el lápiz parece quebrado.

Refracción de la luz.:

Se produce cuando la luz pasa de un medio de propagación a otro con una densidad óptica diferente, sufriendo un cambio de velocidad y un cambio de dirección si no incide perpendicularmente en la superficie. Esta desviación en la dirección de propagación se explica por medio de la ley de Snell. Esta ley, así como la refracción en medios no homogéneos, son consecuencia del principio de Fermat, que indica que la luz se propaga entre dos puntos siguiendo la trayectoria de recorrido óptico de menor tiempo.

Refracción del sonido:

Es la desviación que sufren las ondas cuando el sonido pasa de un medio a otro diferente. A diferencia de lo que ocurre en la reflexión, en la refracción, el ángulo de refracción ya no es igual al de incidencia.

Refracción de ondas de radio :

El fenómeno de la refracción es un fenómeno que se observa en todo tipo de ondas. En el caso de las ondas de radio, la refracción es especialmente importante en la ionosfera, en la que se producen una serie continua de refracciones que permiten a las ondas de radio viajar de un punto del planeta a otro

Refracción de ondas sísmicas :

Otro ejemplo de refracción no ligado a ondas electromagnéticas es el de las ondas sísmicas. La velocidad de propagación de las ondas sísmicas depende de la densidad del medio de propagación y, por lo tanto, de la profundidad y de la composición de la región atravesada por las ondas. Se producen fenómenos de refracción en los siguientes casos:
Refracción entre la transición entre dos capas geológicas, especialmente entre el manto y el núcleo.
En el manto, por pequeñas desviaciones de la densidad entre capas ascendentes menos densas y descendentes, más densas.

Ley de refracción (Ley de Snell) :

La relación entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción es igual a la razón entre la velocidad de la onda en el primer medio y la velocidad de la onda en el segundo medio, o bien puede entenderse como el producto del indice de refraccion del primer medio por el seno del angulo de incidencia es igual al producto del indice de refraccion del segundo medio por el seno del angulo de refracción. Esto es; n1senθ1 = n2senθ2
,dondeRefracción
:n1 = índice de refracción del primer medio
θ1 = Angulo de Incidencia
n2 = índice de refracción del segundo medio
θ2 = Angulo de .

ÍNDICE DE REFRACCIÓN:

Se llama índice de refracción absoluto "n" de un medio transparente al cociente entre la velocidad de la luz en el vacío ,"c", y la velocidad que tiene la luz en ese medio, "v". El valor de "n" es siempre adimensional y mayor que la unidad, es una constante característica de cada medio: n = c/v.

Se denomina índice de refracción al cociente de la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en el medio cuyo índice se calcula. Se simboliza con la letra n y se trata de un valor adimensional.
n = c / v
donde:
c: la velocidad de la luz en el vacío
v: velocidad de la luz en el medio cuyo índice se calcula (agua, vidrio, etc.).
La letra "n" representa el índice de refracción del medio.

Valores para diferentes materiales :
El índice de refracción del aire es de 1.00029, pero para efectos prácticos se considera como 1, ya que la velocidad de la luz en éste medio es muy cercana a la del vacío.
Otros ejemplos de índices de refracción:
Material
Índice de refracción
Vacío
1,00000
Aire (*)
1,00029
Agua (a 20ºC)
1,333
Hielo
1,31
Diamante
2,417
Acetona
1,36
Alcohol etílico
1,36
Solución de azúcar (30%)
1,38
Glicerina
1,473
Solución de azúcar (80%)
1,52
(*) en condiciones normales de presión y temperatura

Aplicaciones :

La propiedad refractiva de un material es la propiedad más importante de cualquier sistema óptico que usa refracción. Se usa para calcular el poder de enfoque de los lentes, y el poder dispersivo de los prismas. También es usado en la química para determinar la pureza de los químicos y para la Renderización de materiales refractantes en los Gráficos 3D por computadora.

La ley de Snell de la refracción:

El principio de Fermat
A partir del principio del tiempo mínimo de Fermat, se puede obtener las leyes de la reflexión y de la refracción de un modo muy sencillo.
Este principio afirma, que la trayectoria real que sigue un rayo de luz entre dos puntos es aquella en la que emplea un tiempo mínimo en recorrerla.
Ley de la reflexión
Sea una fuente S que emite rayos que se reflejan en una superficie horizontal reflectante y llegan al observador situado en el punto P. Como la luz se propaga en el mismo medio homogéneo, para encontrar la trayectoria que sigue un rayo de luz tal que emplee un tiempo mínimo en recorrerla, equivale encontrar la trayectoria cuya longitud es mínima.
Imaginemos que un rayo emitido por S se refleja en A y llega a P. La longitud del camino seguido por este rayo es SAP, y esta longitud es igual a S’AP, siendo S’ la fuente puntual S reflejada en la superficie. Esta línea es quebrada y por tanto, de mayor longitud que la línea recta S’BP, que tiene igual longitud que SBP.
Para la línea SBP, el ángulo de incidencia θi (que forma el rayo incidente, con la normal a la superficie reflectante) es igual al ángulo de reflexión θr (que forma el rayo reflejado con dicha normal)

Ley de la refracción
Calculamos el tiempo que tarda un rayo de luz en ir de la fuente S hasta llegar al observador P. El primer tramo SO lo recorre en el primer medio con velocidad v1, y el segundo tramo OP lo recorre en el segundo medio con una velocidad v2.
El tiempo t es una función de la posición x de O. La función t(x) tendrá un mínimo en la posición x en la que se cumple que la derivada primera de t respecto de x a cero
Esto es equivalente a escribir
Que es la ley de Snell de la refracción
Actividades
Se introduce
La velocidad de la luz en el primer medio v1, en el control de edición titulado Velocidad A
La velocidad de la luz en el segundo medio v2, en el control de edición titulado Velocidad B
Se pulsa el botón titulado Nuevo
Se representa la fuente S en la parte superior y el observador P en la parte inferior. Sus posiciones se asignan aleatoriamente dentro de ciertos límites.
La posición x del punto O, en la superficie de separación entre los dos medios, se puede modificar moviendo con el puntero del ratón un pequeño cuadrado de color rojo.
Se pulsa el botón titulado Trayectoria.
Se traza el camino SOP y se calcula el tiempo que tarda la luz en recorrerlo. Se mueve el punto O hacia la izquierda o hacia la derecha hasta encontrar la trayectoria real SOP seguida por el rayo de luz. Para ayudarnos en esta tarea, se proporciona en la parte superior izquierda del applet, el tiempo empleado por el rayo de luz en recorrer la trayectoria actual y el tiempo empleado por el rayo de luz en recorrer la trayectoria anterior.
Cuando se encuentra la trayectoria SOP real que sigue el rayo de luz, se representa el rayo incidente, el refractado y se proporcionan los datos del ángulo de incidencia y de refracción.
Ejemplo:
Introducimos los valores de las velocidades
en el primer medio (amarillo) v1=1.0;
en el segundo medio (azul claro) v2=4.0
Pulsamos el botón titulado Nuevo
Medimos en las escalas graduadas las posiciones de S, (punto de color azul en la parte superior) y P (punto de color azul en la parte inferior)
Posición del emisor S (2.4, 3.3)
Posición del observador P (-3.1, -2.0)
Movemos con el puntero del ratón el cuadrado de color rojo hasta la posición x=-1.8
Se pulsa el botón titulado Traza
El tiempo que emplea la luz en recorrer el camino SOP es
Se mueve el cuadrado de color rojo a otra posición, y se vuelve a pulsar el botón titulado Traza. Así, hasta encontrar la trayectoria real seguida por un rayo de luz entre la posición S y la P.
Para la posición x=1.6 encontramos la trayectoria real SOP que sigue el rayo de luz.
El ángulo θ1 que forma el rayo incidente con la normal a la superficie de separación es

Comprobamos la ley de Snell de la refracción